使学生掌握需要的教学内容是写教学设计的好处之一，依据个人的教学特点，才能将教学设计制定得更加规范，下面是心得范文网小编为您分享的数学教学设计模板5篇，感谢您的参阅。

数学教学设计模板篇1

课题：乘法运算《数一数》

科目：小学数学

教学对象：二年级学生

课时：

一、教学内容分析：

?数一数》的第一课时，主要是数字的认识和数数。学好这部分内容对于培养学生学好数字的乘法有非常主要的意义。为了让学生能快速的学会乘法运算，及更好的理解乘法运算的原理和技巧，教材借助了学生喜欢的小动物、水果及食物等，学生经常接触的东西，来提高他们的兴趣，启发他们的思维。

二、教学目标：

1、首先是复习之前学过的相同加数的加法运算，为更好的学习乘法打下基础。

2、结合学生经常接触的具体情境，让学生更好的体会乘法的意义。

3、使学生在具体的生活实践和游戏中，了解加法和乘法的关系，让学生领会到学习乘法的实用性及必要性。

4、在学生意识到乘法的简洁及快捷的实用性的同时，喜欢上及更主动学习乘法运算，同时也他们更快地掌握乘法学习的精髓。

三、学习者特征分析：

二年级的小学生，已经学过了数字的加法运算，且在实际的生活中，也经常的碰到一些具体的情景，特别是他们感兴趣的小动物、喜欢吃的水果及喜爱的东西。这个时候，他们就会特别想知道他们的具体的数字，或者我们就很容易引导他们去认识，怎么去计算或者运用乘法运算来计算数字。

四、教学策略选择与设计：

1、学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者的发展者、引导者和合作者。

2、为了提高学生学习的主动性，教师就要善于引导学生感兴趣的话题，同时鼓励学生多思维思考问题，肯定他们的学习成果。

3、切合学生平日里，经常接触和喜欢的小动物和水果，来引导他们思考怎么计算数字和运用乘法运算。

五、教学重点及难点：

1、使学生理解乘法运算的意义。

2、理解相同加数和乘法的内在联系。

六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫：同学们，请你们根据之前学过的知识，看看谁能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同学们都在努力的计算。

通过复习之前的知识，让同学们再一次的巩固自己的知识。看他们谁能最快准确的算出答案，来提高他们的积极性。

创造情境：同学们，今天老师带你们去动物园看看好吗？你们看可爱的小熊猫列着整齐的队伍，在欢迎我们呢，你们喜欢吗？小朋友，请问你们看到了多少只小熊猫呢？

同学们很高兴的在看着熊猫图，然后在自由的数数：

生a：我是横着四只四只地数，一共是20只。

生b：我是竖着五只五只地数，一共是20只。

通过用小熊猫，大家喜欢的小动物，来吸引同学们的注意力，提高他们的学习兴趣。

引导观察：同学们，请看几道题和口算题有什么不一样的，三人一组讨论。然后一起朗读。

大家分组讨论：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4个4连加等于16。 3个5连加等于15。 5个2连加等于10。

通过这种相同加数的连加运算，还可以这样直接读成：4个4连加等于16。及相比较运算加法运算，他们的结果一样，但是提高计算速度，来提高他们的学习兴趣。

加强观察：提供一副苹果图，让大家数一数：这里面有几盘苹果，一个盘子里有几个苹果。加在一起总共有多少个苹果。

那如果是6盘呢，7盘呢，8盘呢？

同学们都在数数：4+4+4=

通过用大家喜欢吃的苹果，来吸引学生的兴趣。同时让他们发现相同加数的另外一个运算方法和规律。

3个4连加等于12。6个4连加等于24。7个4 连加等于28。8个4连加等于32。

巩固练习：

如果1个盘子里只有1~9个苹果，一共有1~9个盘子。总共有多少个苹果。

让学生讨论一下，大声的说一说，读一读。列出算式。

通过系统的从1到9的加法运算，找到规律，让同学们找到相同加数的加法的另一个计算方法（乘法运算）的规律。

七、教学评价设计：

1、首先学生要会计算相同加数的加法运算（从1加到9）。

2、从相同加数的加法运算里，读出整个运算的过程和结果。

3、简化运算过程，找到相同加数的运算规律，学会乘法口诀（从1到9）。

八、板书设计：

1、横着数熊猫：4+4+4+4+4=20

2、竖着数熊猫：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教学反思：

1、注重引导学生的学习兴趣：课堂教学中，采用了多种教学方法和手段，来引导培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用来优化课堂教学，已充分的调动了学生的学习主动性；在课堂教学中注重学生的学习反馈，并及时给予褒扬和鼓励，让学生意识到成功的喜悦和劳动的肯定。

2、引入实践，把握教材：相比传统的教学方式，我们更多的重视学生的生活实践，关注数学与生活的联系；创造良好的课程环境，藏到多元化的学习方式，培养学生的创新意识，确立学生的学习主体地位；

3、采用循序渐进的教学方式，让学生有个逐渐地学习和接受新知识的过程。通过这种教学方式，多数同学都能很快的掌握基本的相同加数的加法运算，怎么演变成乘法运算的。不过也有的学生也有不太明白的地方，通过我们多举几个贴近他们生活的例子，比如，用他们的铅笔，橡皮，筷子等实例，很快他们就明白了乘法运算。

4、课程中，也有的学生，对实物或图片、多媒体里面的东西，想象不是很明白，我想下次如果能给学生从新讲解这节的内容，我希望准备一些具有声形并茂的视频，或者带一些具体的生活中的实物，来让学生亲身体验这种实物教学，可能会接受的更快、更直观。

数学教学设计模板篇2

一、指导思想：

教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性，丰富性和发展性。

二、学情分析：

学生对知识的掌握仍存在一些不利因素，有少部分学生，由于知识脱节，单元知识能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还可以，个别学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心。

三、教材分析：

本册教材包括：小数的意义和性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。教材编写特点

1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

五、教学重点、难点：

1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。

5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、在综合应用中，能运用学过的知识解决实际问题。

11、在实践活动中。初步了解分析研究问题的步骤和方法。

六、教学措施：

1、深入教材，认真备课，定好单元计划，提前一周备课。

2、注意新旧知识的联系，侧重发展学生思维能力。

3、抓重点、难点、各个环节的突破。

4、重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养

良好的学习习惯，重视课堂40分钟的利用，大面积提高教学成绩。

5、对学生要高标准严要求，教给学生科学的学习方法，充分利用教科书掌握例题、习题之间联系，举一反三，灵活学习，真正地把知识学会。

6、精心设计作业，有层次，讲究目的性、科学性。

7、抓好后进生的转化工作，耐心辅导，因材施教。

七、教学进度安排：

四则运算----------------------8课时

位置与方向--------------------6课时

运算定律与简便运算------------14课时

小数的意义和性质--------------18课时

三角形------------------------8课时

小数的加法和减法--------------10课时

统计--------------------------4课时

数学广角----------------------4课时

总复习------------------------4课

数学教学设计模板篇3

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

学习目标：

知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重难点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学流程：

一、激趣导入 明确主题

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、引导探究发现规律

1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

有信心吗？老师相信你们是最棒的。

2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】

它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】

我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

?一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

?一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

?依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

?可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

三、回归生活，实际运用

1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

?1×2×3=6个】

?1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

?1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

?可以换50÷5×1=10瓶】

四、拓展延伸，升华主题

1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】

?6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

数学教学设计模板篇4

教学素材：

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。

3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

教学准备：教学课件和学具卡片。

教学过程：

一、揭示课题

今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）

二、探究新知

1、创设情境

（1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。

师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。

小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法

学生活动策略：

①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。

②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）

③组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？

（2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐：

饮料有：牛奶、豆浆

点心有：蛋糕、油条、饼干

如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？

学生活动策略：

（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。

（2）全班交流。

2、智闯五关。

第一关：帮小动物组数

教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？

学生活动策略：

（1）学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。

（2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。

第二关：走路中的数学问题

教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有a、b两条路可走，从少年宫到动物园有c、d、e三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？

学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。

第三关：足球比赛中的数学问题

2004年亚洲杯a组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？

学生活动策略：教师请学生用字母a、b、c、d表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。

第四关：握手中的数学问题

教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？

学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。

第五关：佳佳的密码箱。

教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？

学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。

在此题的基础上拓展：

★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？

★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？

三、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

四、机动练习

如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。

数学教学设计模板篇5

高中数学教学设计模板

想要提升提高课堂教学效率，相关的高中数学教学设计是必要的准备工作。以下是小编为大家精心整理的高中数学教学设计模板，欢迎大家阅读。

高中数学教学设计模板【1】

1、明确等差数列的定义。

2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3、培养学生观察、归纳能力。

1、等差数列的概念；

2、等差数列的通项公式

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

投影片1张

(i)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…； ②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

(Ⅲ)课堂练习

生：（口答）课本p118练习3

（书面练习）课本p117练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式 (n≥1)

推导出公式：(v)课后作业

一、课本p118习题 1，2

二、1.预习内容：课本p116例2p117例4

2、预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？

②等差数列有哪些性质？

高中数学教学设计模板【2】

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。

一、学前准备

复习：

1、（课本p28a13）填空：

（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ；

（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ；

（4）集合a有个 元素，集合b有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ；

二、新课导学

◆探究新知（复习教材p14～p25，找出疑惑之处）

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？

（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？

◆应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？

例位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。

（1） 甲站在中间；

（2）甲、乙必须相邻；

（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；

（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；

（5）甲、乙、丙相邻；

（6）甲、乙不相邻；

（7）甲、乙、丙两两不相邻。

◆反馈练习

1、（课本p40a4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？

男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)女生按指定顺序排列

3、马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种。

当堂检测

1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插\.1mi.net\入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

2、（课本p40a7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？

课后作业

1、（课本p41b2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数？(2)能够组成多少个大于__45的正整数？

2、（课本p41b4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？