同底数幂的乘法教案6篇

时间:2024-05-31 14:01:18 分类:公务心得体会

教案不仅包含课堂教学的内容,还应包括教学目标、教学方法和评价方式等方面的设计,我们的教案必须根据实际的教学进度和学生的接受能力来进行规划,以下是心得范文网小编精心为您推荐的同底数幂的乘法教案6篇,供大家参考。

同底数幂的乘法教案6篇

同底数幂的乘法教案篇1

学习目标:

1、了解同底数幂的乘法性质

2、能推导同底数幂的运算性质的过程,并会运用这一性质进行计算

学习重点:

同底数幂的乘法运算

学习难点:

探索同底数幂的乘法性质的过程

学习过程:

1. 学习准备

1、①什么叫乘方?

②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运 会想有效利用太阳能(如水立方),做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?

2、观察思考

同底数幂相乘规律: (文字叙述)

(符号叙述)

规律条件:① ②

规律结果:① ②

3、阅读课本第47页例1,完成下面练习:

①下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

( ) ( )

( ) ( )

(8) (9) (10)

(11) (12) (13)

归纳:

同底数幂相乘时,指数是相加的;

底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负;

不能疏忽指数为1的情况;

公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)

③据资料介绍:神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米, 在经过大约100小时的太空飞行,它的行程大约是多少米(结果保留3个有效数字) ?

学习体会:

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试:

1、下列计算对吗?如果不对,应怎样改正?

(6)a2a3- a3a2 = 0

2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7

(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )

3、计算:

(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3

(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)

(9) (10)

4、1克水中水分子的个数大约3.341022个,请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数(结果用科学记数法表示).

思维拓展:

1、 计算题:

(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)

(4) (5)

2、如果an-2an+1=a11,则n= .

3、已知:am=2, an=3.求am+n =

同底数幂的乘法教案篇2

教学目标

一、知识与技能

1.掌握同底数幂的乘法法则,并会用式子表示;

2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

二、过程与方法

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

2.课堂中教给学生“动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证”的研讨式学习方法;

三、情感态度和价值观

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯,培养“用数学”的意识和能力;

2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神;

教学重点

同底数幂乘法法则;

教学难点

同底数幂的乘法法则的灵活运用;

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体;

学生准备

练习本;

课时安排1课时

教学过程

一、导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少?

3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).

108×107等于多少呢?

通过呈现实际问题引起学生的注意,对同底数幂的乘法内容具体,便于引导学生进入相关问题的思考.

二、新课

在乘方意义的基础上,学生开展探究,采用观察分析、探究归纳,合作学习的方法,易使学生体会知识的形成过程,从而突破难点,同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同步测试

1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解:设s=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:

2s=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2s﹣s=22014﹣1

即s=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算:

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

课时练习含答案解析

1.下面计算正确的是()

a.b5·b5=2b5

b.b5+b5=b10

c.x5·x5=x25

d.y5·y5=y10

答案:d

解析:解答:a项计算等于b10;b项计算等于2b5;c项计算等于x10;故d项正确.

分析:根据同底数幂的乘法法则可完成题.

同底数幂的乘法教案篇3

学习目标:

(1)经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义;

(2)了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。

(3)在进一步体会幂的意义时,学习同底幂乘法的运算性质,提高解决问题的能力。

学习重点:同底数幂的乘法运算法则。

学习难点:同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、课前延伸

1、式子103,a5各表示什么意思?

2、指出下列各式子的底数和指数,并计算其结果。

?)-5232(-3)2-34()(341212

3、化简下列各式:

(1)3a3+2a3

(2)3a3-3a2-a3

【课内探究】

二、创设情境,感受新知

问题:一种电子计算机每秒可进行103次运算,它工作103秒可进行

多少次运算?

1、探究算法

103×103=(10×10×10)×(10×10×10)()=10×10×10×10×10×10()

=106()

2、合作学习,寻找规律

①53×52②108×103③97×9109m×9n⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗?

猜想:am·an=?(m、n都是正整数)

②口说无凭,写出计算过程,证明你的猜想是正确的am·an=

思考

(1)等号左边是什么运算?

(2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系?

(4)公式中的底数a可以表示什么?

(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则成立吗?

三、应用新知,体验成功

例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示:

(1)x2·x5(2)(a+b)·(a+b)6

(3)2×24×23(4)xm·x3m+1

?小试牛刀】1、口答题:

①78×73②x3〃x5

③(a-b)2〃(a-b)④a·a3·a5·a6

2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?

(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()

(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()

(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()

四、拓展训练,激发情智

例2计算下列各式,结果用幂的形式表示:

①(-3)2×(-3)3②34×(-3)3

③(m-n)3〃(n-m)2④3×33×81

?更上一层】1、填空。

(1)x5·()=x8

(2)xm·()=x3m

(3)如果an-2an+1=a11,则n=

2、已知:am=2,an=3.求am+n=?.

例3光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上约需5×102秒,问:地球离太阳多远?

【检验自我】课本117页练习1、2题

五、归纳小结

【温馨提示】几个须注意的地方:

(1)在计算时不能直接写出结果

(2)不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

(3)进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

【课后提升】

配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

同底数幂的乘法教案篇4

教学设计思想

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一,它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方,都是学习整式乘法的基础,在幂的三个运算性质中,同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起。

教学目标

知识与技能:

熟记同底数幂的运算性质(或称法则),会结合实际问题进行基本运算;

发展推理能力和有条理的表达能力。

过程与方法:

通过自己的`计算和归纳概括,得到同底数幂的运算性质(或称法则);

情感态度价值观:

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。

教学重点和难点

教学重点:同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点:法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。

教学方法:

引导启发法

教师引导学生在回忆幂的意义的基础上,通过特例的推理,再到一般结论的推出,启发学生应用旧知识解决新问题,得出新结论,并能灵活运用。

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程

(一)知识回顾:

(1)乘方的意义

(2)指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

(二)情境设置:

问题

一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

启发、点拨学生列出算式,如何计算1012103呢?

同底数幂的乘法教案篇5

教学目标

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;

2.在推导“性质”的过程当中,培养学生观察、概括与抽象的能力.

教学重点和难点

幂的运算性质.

课堂教学过程设计

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质。(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方,即

2.指出下列各式的底数与指数:

(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

其中,(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢

三、讲授新课

1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则

计算103×102.

解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a,则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整数,则有

=am+n, 即am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算?

(2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系?

(4)公式中的底数a可以表示什么?

(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?

要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.

四、应用举例 变式练习

例1 计算:

(1)107×104; (2)x2·x5.

解:(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.

课堂练习

计算:

(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

例2 计算:

(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

解:(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.

五、小结

1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

2.解题时要注意a的指数是1.

六、作业

同底数幂的乘法教案篇6

教学目标:

理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.

教学重点与难点:

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围.

教学过程:

一、回顾幂的相关知识

an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.

二、创设情境,感觉新知

问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

学生分析,总结结果

1012×103=()×(10×10×10)==1015.

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.

学生动手:

计算下列各式:(1)25×22(2)a3·a2(3)5m·5n(m、n都是正整数)

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.

得到结论:

(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.

(2)一般性结论:am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:

am·an=()·()=()=am+n

am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加

三、小结:

同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

注意两点:

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;

二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n

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